E-exact sequence and some results
Yükleniyor...
Tarih
2024
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İstanbul Ticaret Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Let R be a commutative ring with identity, M be a R-module and N be a submodule of M. N is called to be essential (large) in M if N∩Rm≠0 for any nonzero element m∈M and we showed by N≤_e M. A sequence of R-modules and R-morphisms …→┴ M_(i-1) □(→┴f_(i-1) M_i →┴f_i ) M_(i+1) →┴f_(i+1) … is called exact at M_i if Im(f_(i-1) )=Ker (f_i). Also this sequence is called e-exact at M_i if Im(f_(i-1))≤_e Ker(f_i) and it is called e-exact if it is e-exact at each M_i. In this note, we present the concept of the characterization of E-homotopy and E-resolution with some results such as chain map for e-exact sequence and comparing theorem for e-exact sequence.
R birimli ve değişmeli bir halka, M bir R modül ve N, M ‘nin bir alt modülü olsun. Eğer sıfırdan farklı bir m∈M elemanı için N∩Rm≠0 gerçekleniyorsa N’ye M ‘nin bir büyük alt modülü denir ve N≤_e M ile gösterilir. Bir R-modül dizisi için …→┴ M_(i-1) □(→┴f_(i-1) M_i →┴f_i ) M_(i+1) →┴f_(i+1) … her M_i için Im(f_(i-1) )=Ker (f_i) oluyorsa bu diziye tam (exact) dizi denir. Ayrıca her M_i için Im(f_(i-1))≤_e Ker(f_i) oluyorsa bu diziye e-exact dizi denir. Bu çalışmada tam (exact) diziler teorisinin bir genişlemesi olan E-exact diziler teorisi için E-homotopy and E-resolution tanımlanmış ve zincir map ve karşılaştırma teoremi gibi ilgili bir kısım sonuçlar verilmiştir.
R birimli ve değişmeli bir halka, M bir R modül ve N, M ‘nin bir alt modülü olsun. Eğer sıfırdan farklı bir m∈M elemanı için N∩Rm≠0 gerçekleniyorsa N’ye M ‘nin bir büyük alt modülü denir ve N≤_e M ile gösterilir. Bir R-modül dizisi için …→┴ M_(i-1) □(→┴f_(i-1) M_i →┴f_i ) M_(i+1) →┴f_(i+1) … her M_i için Im(f_(i-1) )=Ker (f_i) oluyorsa bu diziye tam (exact) dizi denir. Ayrıca her M_i için Im(f_(i-1))≤_e Ker(f_i) oluyorsa bu diziye e-exact dizi denir. Bu çalışmada tam (exact) diziler teorisinin bir genişlemesi olan E-exact diziler teorisi için E-homotopy and E-resolution tanımlanmış ve zincir map ve karşılaştırma teoremi gibi ilgili bir kısım sonuçlar verilmiştir.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
E-İnjective Modules, E-Exact Sequences, Contravariant Functor, Homological Algebra, E-İnjektif Modüller, E-Tam Diziler, Contravariant Functor, Homolojik Cebir
Kaynak
İstanbul Ticaret Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
23
Sayı
46
Künye
Gündüz, A. (2024). E-Exact Sequence and Some Results. İstanbul Ticaret Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 23(46), 319-328.
