Solution of a multi-objective linear programming problem having rough interval coefficients using zero-sum game
Yükleniyor...
Tarih
2024
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İstanbul Ticaret Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
In this paper, a set of compromise solutions is found for the multiobjective linear programming with rough interval coefficients (MOLPRIC) problem by proposing a two-phased algorithm. In the first phase, the MOLPRIC problem is separated into singleobjective LPRIC problems considering the number of objective functions, and the rough optimal solution of each LPRIC problem is found. In the second phase, a zero-sum game is applied to find the rough optimal solution. Generally, the weighted sum method is used for determining the trade-off weights between the objective functions. However, it is quite inapplicable when the number of objective functions increases. Thus, the proposed algorithm has an advantage such that it provides an easy implementation for the MOLPRIC problems having more than two objective functions. With this motivation, applying a zero-sum game among the distinct objective values yields different compromise solutions.
Kaba sayılardan oluşan aralıklara sahip katsayılar içeren, çok amaçlı doğrusal programlama (MOLPRIC) problemi için bir çözüm önerisinde bulunulmuştur. Bu çalışmada ele alınan probleme uzlaşmacı çözümler kümesi önerilmiş olup çözüm algoritması iki aşamalı olarak düzenlenmiştir. İlk aşamada, MOLPRIC probleminin barındırdığı amaç fonksiyonlarının sayısı dikkate alınarak her bir tek amaçlı LPRIC kaba optimal çözümü bulunmuştur. İkinci aşamada ise MOLPRIC probleminin kaba optimal çözümünü bulmak üzere sıfır toplamlı oyundan yararlanılmıştır. Çok amaçlı problemlerin çözüm sürecinde amaç fonksiyonları arasındaki ödünleşim ağırlıklarının belirlenmesinde genellikle ağırlıklı toplam yöntemi kullanılmaktadır. Ancak amaç fonksiyonlarının sayısı arttığında bu geleneksel yöntem uygulamada zorluk çıkarabilmektedir. Dolayısıyla önerilen algoritmanın özgünlüğü, ikiden fazla amaç fonksiyonuna sahip MOLPRIC problemlerine kolay uygulanabilir olmasıdır. Bu motivasyonla, farklı amaç değerleri arasında sıfır toplamlı oyunun uygulanması, farklı uzlaşık çözümlerin bulunmasını sağlamaktadır.
Kaba sayılardan oluşan aralıklara sahip katsayılar içeren, çok amaçlı doğrusal programlama (MOLPRIC) problemi için bir çözüm önerisinde bulunulmuştur. Bu çalışmada ele alınan probleme uzlaşmacı çözümler kümesi önerilmiş olup çözüm algoritması iki aşamalı olarak düzenlenmiştir. İlk aşamada, MOLPRIC probleminin barındırdığı amaç fonksiyonlarının sayısı dikkate alınarak her bir tek amaçlı LPRIC kaba optimal çözümü bulunmuştur. İkinci aşamada ise MOLPRIC probleminin kaba optimal çözümünü bulmak üzere sıfır toplamlı oyundan yararlanılmıştır. Çok amaçlı problemlerin çözüm sürecinde amaç fonksiyonları arasındaki ödünleşim ağırlıklarının belirlenmesinde genellikle ağırlıklı toplam yöntemi kullanılmaktadır. Ancak amaç fonksiyonlarının sayısı arttığında bu geleneksel yöntem uygulamada zorluk çıkarabilmektedir. Dolayısıyla önerilen algoritmanın özgünlüğü, ikiden fazla amaç fonksiyonuna sahip MOLPRIC problemlerine kolay uygulanabilir olmasıdır. Bu motivasyonla, farklı amaç değerleri arasında sıfır toplamlı oyunun uygulanması, farklı uzlaşık çözümlerin bulunmasını sağlamaktadır.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Compromise solution, game theory, multi-objective linear programming problem, rough interval coefficient, Çok amaçlı doğrusal programlama problemi, kaba sayılı aralık, oyun teorisi, uzlaşık çözüm
Kaynak
İstanbul Ticaret Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
23
Sayı
45
