Karatsuba ve nikhilam çarpma işlemi algoritmalarının farklı bit uzunlukları için performanslarının karşılaştırılması
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2015
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İstanbul Ticaret Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Çarpma işlemi bilgisayar aritmetiğindeki en önemli işlemlerden biridir. Bölme, kare ve ters alma gibi birçok işlemde çarpma işlemi kullanılmaktadır. Ayrıca çarpma işleminin etkinliği korelasyon, filtreleme, frekans analizi ve görüntü işleme gibi dijital sinyal işleme uygulamalarında da kullanılması sebebiyle oldukça önem kazanmaktadır. Karatsuba ve Nikhilam algoritmaları çarpma işlemini basitleştirerek işlemin verimliliğini arttırmak ve maliyeti azaltmak için geliştirilen algoritmalardan ikisidir. Bu makalede, Karatsuba algoritması, Nikhilam algoritması ve Nikhilam kare alma algoritmasını kullanarak Nikhilam çarpma işlemini gerçekleştiren algoritmanın performansları farklı bit uzunlukları için çarpma işlemi sayıları ve toplam işlem süreleri açısından karşılaştırmalı olarak analiz edilmiştir.
In computer arithmetic, multiplication is one of the most significant operations. Multiplication is used in many operations such as division, squaring and computing reciprocal. In addition, the efficiency of multiplication is crucial due to the use of digital signal processing applications such as correlation, filtering, frequency analysis and image processing. Karatsuba and Nikhilam algorithms are two of the algorithms developed for increasing the efficiency and reducing the cost in order to simplify multiplication. In this paper, the performances of Karatsuba algorithm, Nikhilam algorithm and the algorithm performing Nikhilam multiplication with using Nikhilam squaring algorithm are comparatively analyzed in terms of the number of multiplication and the total process time for different bit lengths.
In computer arithmetic, multiplication is one of the most significant operations. Multiplication is used in many operations such as division, squaring and computing reciprocal. In addition, the efficiency of multiplication is crucial due to the use of digital signal processing applications such as correlation, filtering, frequency analysis and image processing. Karatsuba and Nikhilam algorithms are two of the algorithms developed for increasing the efficiency and reducing the cost in order to simplify multiplication. In this paper, the performances of Karatsuba algorithm, Nikhilam algorithm and the algorithm performing Nikhilam multiplication with using Nikhilam squaring algorithm are comparatively analyzed in terms of the number of multiplication and the total process time for different bit lengths.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Çarpma İşlemi, Bilgisayar Aritmetiği, Karatsuba Algoritması, Nikhilam Algoritması, Multiplication, Computer Arithmetics, Karatsuba Algorithm, Nikhilam Algorithm
Kaynak
İstanbul Ticaret Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
14
Sayı
27
