Ising modelde korelasyonlu indirgenmiş transfer matris yaklaşımı
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2008
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İstanbul Ticaret Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu çalışmada 2 boyutlu indirgenmiş transfer matris yaklaşımı, çok parçacıklı korelasyon fonksiyonu kullanılarak geliştirilmeye ve daha iyi bir Kc=J/kBT değeri elde edilmeye çalışılmıştır. Bunun için Hamiltonyendeki spinler, ortalama spin manyetizasyonu, (<?>), yerine çok parçacıklı korelasyon fonksiyonu, ?i,j+1= <?> + ?(?i,j - <?>), ile yer değiştirilmiştir. Burada z, koordinasyon sayısı olmak üzere ?=1/(z-1)=1/3 alınmıştır. İndirgenmiş transfer matris yaklaşımının 2 boyutlu Ising ferromanyetiği için tahmin ettiği Kc=J/kBT değeri 0.401’dir. Korelasyonlu indirgenmiş transfer matris metodunun tahmin ettiği değer ise Kc=J/kBT=0.455’ dir. Bu değer L. Onsager’in bulduğu gerçek değerden sadece % 3.4 farklıdır.
In this work we try to improve 2D reduced transfer matrix aproach and critical coupling strenght, Kc=J/kBT, using many-body correlated function. For this aim we replace local spin degrees of freedom with many body correlated function, ?i,j+1= <?> + ?(?i,j - <?>), instead of magnetization per spin, (<?>), in the Hamiltonyen. In this function we take ? = 1/(z-1)=1/3, where z is the coordination number. Kc=J/kBT of 2D Ising model in reduced transfer matrix aproach is 0.401. However correlated reduced transfer matrix approach supposes Kc=J/kBT=0.455. This result deviates from the exact value obtained by Onsager by 3.4 percent.
In this work we try to improve 2D reduced transfer matrix aproach and critical coupling strenght, Kc=J/kBT, using many-body correlated function. For this aim we replace local spin degrees of freedom with many body correlated function, ?i,j+1= <?> + ?(?i,j - <?>), instead of magnetization per spin, (<?>), in the Hamiltonyen. In this function we take ? = 1/(z-1)=1/3, where z is the coordination number. Kc=J/kBT of 2D Ising model in reduced transfer matrix aproach is 0.401. However correlated reduced transfer matrix approach supposes Kc=J/kBT=0.455. This result deviates from the exact value obtained by Onsager by 3.4 percent.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Klasik İstatistik Mekanik, Klasik Spin Modelleri, Latis Teorisi ve İstatistiği, Clasical Statistical Mechanics, Clasical Spin Models, Latice Theory and Statistic
Kaynak
İstanbul Ticaret Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi
İstanbul Ticaret Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi
İstanbul Ticaret Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
7
Sayı
14
